以圆的圆心为中心,中心到八边形各顶点的距离为a.
如图。四个顶点为圆心,对角线之半为半径作圆,与正方形交八个点,顺序连
之,得到一个八边形。
四个“斜的”边,每个边长=√2(a√2a/2)=(√21)a。
四个“正的”边,每个边长=a2(a√2a/2)=(√21)a。
∴得到正八边形,
在正方形四个角各剪去一个等腰三角形即可得到一个面积最大的正八边形
正八边形的边长=(√21)a≈0.a
剪掉的等腰三角形直角边长=(1√2/2)a≈0.a